当复杂系统的整体大小增加一倍时，但许多子部分却不会也增加一倍，相反，某些部分仅会增长约80%，其他部分将增长约120%。这两个增长率的惊人一致性被称为“缩放定律”。
从生物学到物理系统，缩放定律在世界各地无处不在，当然，这一定律也适用于城市。
比如，如果一个拥有20个加油站的城市人口增加一倍，则加油站的数量不会增加到40个，而只会增加到36个。0.8倍的增长率适用于城市大部分基础设施。由于这种增长速度比加倍预期的要慢，因此称为亚线性增长。
然而，尽管有许多例子表明了其存在，但其原因仍是一个争论的问题。
在发表于Journal of the Royal Society Interface上的论文中，来自维也纳复杂性科学中心(CSH)的研究人员从城市几何形状中得到了答案。
研究人员表示，“城市总是以基础设施和人们相见的方式建造，”“因此，认为比例法则一定是从人们居住的地方和他们用来穿过城市的空间(街道)之间的相互作用中产生的。”
为了得出这个结论，研究人员首先绘制了人们居住的三维地图。他们使用了欧洲4700多个城市建筑高度的公开数据，从而可以估计楼层和居住人数。科学家用一个点表示大楼中的一个人，这些点合在一起，在一个城市里形成了“人云”。
使用“人云”，研究人员能够确定城市人口的分形维数，同样，他们计算了城市道路网络的分形维数。
研究人员称，“虽然这两个数字因城市而异，但发现两者之间的比例是常数。研究人员将这个常数称为“次线性标度指数”。“正是这个比例指数决定了一个城市的属性如何随着其规模而变化，这是相关的，因为世界上许多城市都在快速发展。”
研究人员指出，“比例法则向我们展示了这种倍增在工资、犯罪、创造力或人均所需资源方面的意义——所有这些对于城市规划者来说都是重要的信息。”了解特定城市的规模指数可以帮助城市规划者抑制城市增长的巨大资源需求。
编译/前瞻经济学人APP资讯组
原文链接：
http://rsif.royalsocietypublishing.org/lookup/doi/10.1098/rsif.2020.0705
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