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重磅!张益唐关于朗道-西格尔零点猜想的最新论文正式对外公开

Sue Xiao

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20多天前,美东时间10月14日下午8时(北京时间10月15日上午8时)举行的北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”上,美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐透露已解决朗道-西格尔零点猜想,该猜想与已悬置160多年的著名数学难题“黎曼猜想”相关,引发数学界震惊。

近日,张益唐教授关于朗道-西格尔零点猜想的最新论文正式对外公开,标题为《离散均值估计和朗道-西格尔零点》(Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero)。这篇论文于当地时间2022年11月4日提交网站,全文111页,正文18个小节,并公布了两个定理。在内部流出两天后,11月7日,最新论文在预印本网站arXiv上正式对外公开。

“朗道-西格尔零点”被定义为广义黎曼猜想的反例。断言“朗道-西格尔零点”不存在的猜测,被称为朗道-西格尔零点猜想。

张益唐教授介绍了他在朗道-西格尔零点猜想研究方面的创新思想,在其最新预印本论文里证明了:模D的实原特征L-函数在区间(1c(log D)^2024,1】内没有实零点。换句话说,张益唐的最新论文表明,在特定范围内,朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下,朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

11月5日上午,张益唐教授就上述研究的新突破向山东大学师生作了线上学术报告。11月6日,菲尔兹奖得主詹姆斯·梅纳德(JamesMaynard)的博士生导师、致力于解析数论领域的英国数学家、牛津大学数学研究所退休教授罗杰·希思-布朗(Roger Heath-Brown FRS)作为国际数学家同行表示,“深入研读这篇论文需要很长时间,所以我暂时还无法判断它是否正确。但能够确定的是这篇论文逻辑清晰,策略明智。”11月8日,张益唐教授在北大举行专题报告,在面向北大师生和公众的公开演讲中,张益唐教授表示,在本质上,他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样,其结果可以进一步改进。最新研究突破将有很多应用,带来很多定理。

前瞻经济学人APP资讯组


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